作者简介
    芮闵，男，汉族，研究生学历，硕士学位。高三地理教学把关教师。
    教学之余，注重教研教改，更新教学观念，努力钻研教育教学理论，不断总结教学经验，撰写了大量论文。已在《中学地理教学参考》、《考试•高考文科版》、《现代教育报》、《考试报》等国内外公开发行的多种期刊上发表学术论文数十篇。
    在我国创刊历史最早、目前发行量最大的地理教育期刊《中学地理教学参考》（教育部主管的国家级中文核心期刊）上，连续在2006年第6期、第7期发表论文2篇。
    其中自2006年1月至2006年6月共发表论文22篇，平均不足10天发表1篇（全部是在有CN刊号的国家期刊上公开发表）。

一道地理难题的数学解法

【问题】
下表是我国某城市郊外三种农作物生产、运费与市场价格资料，假定三种农产品都提供给本市消费，分析后完成下列各题。

                         蔬菜    稻米   甘薯
市场价格(元／千克)    20    12     4
生产成本(元／千克)    12     6      2
运费(元／千克•千米)   1     0.5  0.025
单位面积产量(千克)     8      4     10
1．为了使三种农作物都获得最佳的经济效益，那么稻米的合理布局范围是离开城市：
A．1千米～2千米     
B．1.33千米～2.5千米
C．0.33千米～2.29千米     
D．0.5千米～0.86千米
2．为了获得一定的经济效益，该城市郊外这三种作物用地中，离该市的最远距离不得超过：
A．4千米         B．８千米
C．12千米        D．20千米

【解析】
根据杜能的农业区位论原理，假定城镇是唯一市场，城镇周围是条件均一的平原，种植农作物的收益只与市场价格、生产成本和运输费有关，其关系表达式为：收益=市场价格-生产成本-运费。据此写三种农作物的收益函数（Y为收益，X为运输距离）：
蔬菜：Ｙ＝20－12－1＊8＊X＝8－8X
稻米：Ｙ＝12－6－0.5＊4＊X＝6－2X
甘薯：Ｙ＝4－2－0.025＊10＝2－0.25Ｘ
在坐标系中画出三个函数的图像（如图）。可以看出在MN之间布局稻米这种农作物比布局蔬菜和甘薯收益要大。第一题实际是求M、N两点的横坐标。
解方程组
Ｙ＝8－8X
Ｙ＝6－2X
求出M＝0.33。
解方程组
Ｙ＝6－2X
Ｙ＝2－0.25Ｘ
求出N＝2.29。
第二题比较简单，实际是求Ｐ点的横坐标。解方程2－0.25X＝0，得出P＝８。
【答案】
１．Ｃ　２．Ｂ。
【点评】
大多数文科学生都有这样的体会：文综科目史地政，地理最难学。究其原因，是受地理学科自身特点影响所致：作为一门综合性的学科，它要求学生具有较强的综合运用各门学科基础知识解决地理实际问题的能力。而这种能力的形成，除需要文科知识的积淀，很多时候，也需要一些辅助工具，比如：基本的数学方法，即运用中学数学相关的知识，按照一定的数学规则，分析解决地理学习中遇到的问题。